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Quiz — Fonctions de plusieurs variables

39 questions originales ENSEA/CAPESA V19, réparties 12/13/14.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N7 Mathématiques
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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Fonctions de plusieurs variables — identification de « Dérivée partielle »

  1. Pour contrôler un raisonnement sur « Gradient », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  2. Une dérivée partielle varie une coordonnée en maintenant les autres fixes.
  3. Le gradient rassemble les dérivées partielles premières.
  4. Les points critiques et la Hessienne aident à classer les extrema locaux.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Une dérivée partielle varie une coordonnée en maintenant les autres fixes.
Dérivée partielle : Une dérivée partielle varie une coordonnée en maintenant les autres fixes.

Comprendre la réponse

Explication : Dérivée partielle : Une dérivée partielle varie une coordonnée en maintenant les autres fixes.

  • A : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Gradient », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • B : correct. Une dérivée partielle varie une coordonnée en maintenant les autres fixes.
  • C : distracteur. Le gradient rassemble les dérivées partielles premières.
  • D : distracteur. Les points critiques et la Hessienne aident à classer les extrema locaux.
Exemple 2

Fonctions de plusieurs variables — identification de « Gradient »

  1. La différentielle donne l’approximation linéaire locale d’une fonction de plusieurs variables.
  2. Pour contrôler un raisonnement sur « Hessienne », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  3. Le gradient rassemble les dérivées partielles premières.
  4. La matrice hessienne rassemble les dérivées partielles secondes.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Le gradient rassemble les dérivées partielles premières.
Gradient : Le gradient rassemble les dérivées partielles premières.

Comprendre la réponse

Explication : Gradient : Le gradient rassemble les dérivées partielles premières.

  • A : distracteur. La différentielle donne l’approximation linéaire locale d’une fonction de plusieurs variables.
  • B : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Hessienne », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • C : correct. Le gradient rassemble les dérivées partielles premières.
  • D : distracteur. La matrice hessienne rassemble les dérivées partielles secondes.
Exemple 3

Fonctions de plusieurs variables — identification de « Hessienne »

  1. Les points critiques et la Hessienne aident à classer les extrema locaux.
  2. Pour contrôler un raisonnement sur « Dérivée partielle », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  3. Pour contrôler un raisonnement sur « Extremum », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  4. La matrice hessienne rassemble les dérivées partielles secondes.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • La matrice hessienne rassemble les dérivées partielles secondes.
Hessienne : La matrice hessienne rassemble les dérivées partielles secondes.

Comprendre la réponse

Explication : Hessienne : La matrice hessienne rassemble les dérivées partielles secondes.

  • A : distracteur. Les points critiques et la Hessienne aident à classer les extrema locaux.
  • B : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Dérivée partielle », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • C : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Extremum », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • D : correct. La matrice hessienne rassemble les dérivées partielles secondes.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓
Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.
↗
Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.
◎
Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.