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Validation — Fonction logarithme népérien

Quiz de validation premium de la leçon « Fonction logarithme népérien » : 39 questions originales réparties en Acquisition, Application et Maîtrise.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N2 Mathématiques

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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans la leçon « Fonction logarithme népérien », quelle proposition décrit correctement « Domaine de ln » ?

ln(u) exige u>0.
ln(1)=0.
Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.
Pour a>0, ln(a^n)=n ln a pour n entier.

Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

ln(u) exige u>0.

« Domaine de ln » : ln(u) exige u>0.

Comprendre la réponse

Justification : « Domaine de ln » : ln(u) exige u>0.

Analyse des propositions :

A — Bonne réponse : Bonne réponse. « Domaine de ln » : ln(u) exige u>0.
B — À écarter : Cette proposition (ln(1)=0.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
C — À écarter : Cette proposition (Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
D — À écarter : Cette proposition (Pour a>0, ln(a^n)=n ln a pour n entier.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.

Exemple 2

Dans la leçon « Fonction logarithme népérien », quelle proposition décrit correctement « Valeur ln 1 » ?

ln(e)=1.
Pour a,b>0, ln(a/b)=ln a−ln b.
Si u>0, (ln u)′=u′/u.
ln(1)=0.

Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

ln(1)=0.

« Valeur ln 1 » : ln(1)=0.

Comprendre la réponse

Justification : « Valeur ln 1 » : ln(1)=0.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition (ln(e)=1.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
B — À écarter : Cette proposition (Pour a,b>0, ln(a/b)=ln a−ln b.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
C — À écarter : Cette proposition (Si u>0, (ln u)′=u′/u.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
D — Bonne réponse : Bonne réponse. « Valeur ln 1 » : ln(1)=0.

Exemple 3

Dans la leçon « Fonction logarithme népérien », quelle proposition décrit correctement « Valeur ln e » ?

Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.
Pour a>0, ln(a^n)=n ln a pour n entier.
ln(e)=1.
ln est strictement croissante sur ]0,+∞[.

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Réponse attendue :

ln(e)=1.

« Valeur ln e » : ln(e)=1.

Comprendre la réponse

Justification : « Valeur ln e » : ln(e)=1.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition (Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
B — À écarter : Cette proposition (Pour a>0, ln(a^n)=n ln a pour n entier.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
C — Bonne réponse : Bonne réponse. « Valeur ln e » : ln(e)=1.
D — À écarter : Cette proposition (ln est strictement croissante sur ]0,+∞[.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓

Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.

↗

Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.

◎

Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.