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Validation — Fonctions logarithmes

Quiz progressif de validation : définitions et propriétés, applications calculées, puis raisonnement de maîtrise. Chaque réponse comprend une justification et l’analyse des distracteurs.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N4 Mathématiques

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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans « Fonctions logarithmes », quelle définition correspond à « Logarithme népérien » ?

Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.
Pour a,b>0, ln(a/b)=ln a−ln b.
Ensemble des x tels que u(x)>0.
Fonction ln définie sur ]0,+∞[, réciproque de la fonction exponentielle.

Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

Fonction ln définie sur ]0,+∞[, réciproque de la fonction exponentielle.

« Logarithme népérien » : Fonction ln définie sur ]0,+∞[, réciproque de la fonction exponentielle.

Comprendre la réponse

Justification : « Logarithme népérien » : Fonction ln définie sur ]0,+∞[, réciproque de la fonction exponentielle.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Produit logarithmique » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Quotient logarithmique » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Domaine de ln u » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
D — Bonne réponse : Bonne réponse. « Logarithme népérien » : Fonction ln définie sur ]0,+∞[, réciproque de la fonction exponentielle.

Exemple 2

Dans « Fonctions logarithmes », quelle définition correspond à « Domaine de ln u » ?

Pour a,b>0, ln(a/b)=ln a−ln b.
Ensemble des x tels que u(x)>0.
Pour a>0 et n entier, ln(a^n)=n ln a.
Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.

Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

Ensemble des x tels que u(x)>0.

« Domaine de ln u » : Ensemble des x tels que u(x)>0.

Comprendre la réponse

Justification : « Domaine de ln u » : Ensemble des x tels que u(x)>0.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Quotient logarithmique » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
B — Bonne réponse : Bonne réponse. « Domaine de ln u » : Ensemble des x tels que u(x)>0.
C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Puissance logarithmique » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Produit logarithmique » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.

Exemple 3

Dans « Fonctions logarithmes », quelle définition correspond à « Produit logarithmique » ?

Pour a,b>0, ln(a/b)=ln a−ln b.
Pour a>0 et n entier, ln(a^n)=n ln a.
Lorsque u>0 et dérivable, (ln u)′=u′/u.
Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.

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Réponse attendue :

Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.

« Produit logarithmique » : Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.

Comprendre la réponse

Justification : « Produit logarithmique » : Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Quotient logarithmique » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Puissance logarithmique » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Dérivée de ln u » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
D — Bonne réponse : Bonne réponse. « Produit logarithmique » : Pour a,b>0, ln(ab)=ln a+ln b.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓

Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.

↗

Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.

◎

Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.