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Validation — Primitives

Quiz progressif de validation : définitions et propriétés, applications calculées, puis raisonnement de maîtrise. Chaque réponse comprend une justification et l’analyse des distracteurs.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N3 Mathématiques

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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans « Primitives », quelle définition correspond à « Primitive » ?

Information de type F(a)=b qui permet de déterminer la constante C.
Fonction F telle que F′=f sur un intervalle.
Si F et G sont des primitives de f et g, alors aF+bG est primitive de af+bg.
Ensemble F(x)+C de toutes les primitives d’une même fonction sur un intervalle.

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Réponse attendue :

Fonction F telle que F′=f sur un intervalle.

« Primitive » : Fonction F telle que F′=f sur un intervalle.

Comprendre la réponse

Justification : « Primitive » : Fonction F telle que F′=f sur un intervalle.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Condition initiale » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
B — Bonne réponse : Bonne réponse. « Primitive » : Fonction F telle que F′=f sur un intervalle.
C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Linéarité » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Famille de primitives » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.

Exemple 2

Dans « Primitives », quelle définition correspond à « Famille de primitives » ?

Ensemble F(x)+C de toutes les primitives d’une même fonction sur un intervalle.
Si F et G sont des primitives de f et g, alors aF+bG est primitive de af+bg.
Pour n≠−1, une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1).
Information de type F(a)=b qui permet de déterminer la constante C.

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Réponse attendue :

Ensemble F(x)+C de toutes les primitives d’une même fonction sur un intervalle.

« Famille de primitives » : Ensemble F(x)+C de toutes les primitives d’une même fonction sur un intervalle.

Comprendre la réponse

Justification : « Famille de primitives » : Ensemble F(x)+C de toutes les primitives d’une même fonction sur un intervalle.

Analyse des propositions :

A — Bonne réponse : Bonne réponse. « Famille de primitives » : Ensemble F(x)+C de toutes les primitives d’une même fonction sur un intervalle.
B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Linéarité » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Primitive de x^n » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Condition initiale » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.

Exemple 3

Dans « Primitives », quelle définition correspond à « Condition initiale » ?

Pour n≠−1, une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1).
Information de type F(a)=b qui permet de déterminer la constante C.
Si F et G sont des primitives de f et g, alors aF+bG est primitive de af+bg.
Sur un intervalle ne contenant pas 0, une primitive de 1/x est ln|x|.

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Réponse attendue :

Information de type F(a)=b qui permet de déterminer la constante C.

« Condition initiale » : Information de type F(a)=b qui permet de déterminer la constante C.

Comprendre la réponse

Justification : « Condition initiale » : Information de type F(a)=b qui permet de déterminer la constante C.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Primitive de x^n » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
B — Bonne réponse : Bonne réponse. « Condition initiale » : Information de type F(a)=b qui permet de déterminer la constante C.
C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Linéarité » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Primitive de 1/x » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓

Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.

↗

Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.

◎

Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.