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Validation — Primitives et calcul intégral — spécifique A1

Quiz de validation premium de la leçon « Primitives et calcul intégral — spécifique A1 » : 39 questions originales réparties en Acquisition, Application et Maîtrise.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N2 Mathématiques

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Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans la leçon « Primitives et calcul intégral — spécifique A1 », quelle proposition décrit correctement « Primitive » ?

F est une primitive de f sur I lorsque F′=f sur I.
Si F est une primitive, toutes les primitives sont F+C.
Sur un intervalle où u garde le signe requis, ln|u| est une primitive de u′/u.
L’intégrale respecte les combinaisons linéaires.

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Réponse attendue :

F est une primitive de f sur I lorsque F′=f sur I.

« Primitive » : F est une primitive de f sur I lorsque F′=f sur I.

Comprendre la réponse

Justification : « Primitive » : F est une primitive de f sur I lorsque F′=f sur I.

Analyse des propositions :

A — Bonne réponse : Bonne réponse. « Primitive » : F est une primitive de f sur I lorsque F′=f sur I.
B — À écarter : Cette proposition (Si F est une primitive, toutes les primitives sont F+C.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
C — À écarter : Cette proposition (Sur un intervalle où u garde le signe requis, ln|u| est une primitive de u′/u.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
D — À écarter : Cette proposition (L’intégrale respecte les combinaisons linéaires.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.

Exemple 2

Dans la leçon « Primitives et calcul intégral — spécifique A1 », quelle proposition décrit correctement « Famille de primitives » ?

Pour n≠−1, x^{n+1}/(n+1) est une primitive de x^n.
∫_a^b f(x)dx = F(b)−F(a) pour une primitive F de f.
Si f≥0 sur [a,b], alors ∫_a^b f≥0.
Si F est une primitive, toutes les primitives sont F+C.

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Réponse attendue :

Si F est une primitive, toutes les primitives sont F+C.

« Famille de primitives » : Si F est une primitive, toutes les primitives sont F+C.

Comprendre la réponse

Justification : « Famille de primitives » : Si F est une primitive, toutes les primitives sont F+C.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition (Pour n≠−1, x^{n+1}/(n+1) est une primitive de x^n.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
B — À écarter : Cette proposition (∫_a^b f(x)dx = F(b)−F(a) pour une primitive F de f.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
C — À écarter : Cette proposition (Si f≥0 sur [a,b], alors ∫_a^b f≥0.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
D — Bonne réponse : Bonne réponse. « Famille de primitives » : Si F est une primitive, toutes les primitives sont F+C.

Exemple 3

Dans la leçon « Primitives et calcul intégral — spécifique A1 », quelle proposition décrit correctement « Primitive de x^n » ?

Sur un intervalle où u garde le signe requis, ln|u| est une primitive de u′/u.
L’intégrale respecte les combinaisons linéaires.
Pour n≠−1, x^{n+1}/(n+1) est une primitive de x^n.
Pour f≥0, l’aire sous la courbe entre a et b est l’intégrale, dans les unités d’aire adaptées.

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Réponse attendue :

Pour n≠−1, x^{n+1}/(n+1) est une primitive de x^n.

« Primitive de x^n » : Pour n≠−1, x^{n+1}/(n+1) est une primitive de x^n.

Comprendre la réponse

Justification : « Primitive de x^n » : Pour n≠−1, x^{n+1}/(n+1) est une primitive de x^n.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition (Sur un intervalle où u garde le signe requis, ln|u| est une primitive de u′/u.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
B — À écarter : Cette proposition (L’intégrale respecte les combinaisons linéaires.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
C — Bonne réponse : Bonne réponse. « Primitive de x^n » : Pour n≠−1, x^{n+1}/(n+1) est une primitive de x^n.
D — À écarter : Cette proposition (Pour f≥0, l’aire sous la courbe entre a et b est l’intégrale, dans les unités d’aire adaptées.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

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Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.

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Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.

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Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.