Validation — Pyramides et cônes

Pourquoi ? Une pyramide régulière a une base régulière et son sommet est à l’aplomb du centre de cette base.

Analyse des propositions :

• A — Bonne réponse : Bonne réponse « La base est un polygone régulier et le sommet se projette au centre de la base ». Une pyramide régulière a une base régulière et son sommet est à l’aplomb du centre de cette base.
• B — À écarter : « La base est toujours un cercle » ne respecte pas la propriété utilisée ici. Ne confonds pas la hauteur, les arêtes latérales et la forme de la base.
• C — À écarter : « Toutes les faces sont des carrés » ne respecte pas la propriété utilisée ici. Ne confonds pas la hauteur, les arêtes latérales et la forme de la base.
• D — À écarter : « La hauteur est un côté de la base » ne respecte pas la propriété utilisée ici. Ne confonds pas la hauteur, les arêtes latérales et la forme de la base.

Pourquoi ? La hauteur relie le sommet au plan de base selon une direction perpendiculaire.

Analyse des propositions :

• A — À écarter : « une arête latérale » ne respecte pas la propriété utilisée ici. La hauteur est liée à la perpendicularité au plan de la base.
• B — Bonne réponse : Bonne réponse « le segment perpendiculaire à la base issu du sommet ». La hauteur relie le sommet au plan de base selon une direction perpendiculaire.
• C — À écarter : « un côté de la base » ne respecte pas la propriété utilisée ici. La hauteur est liée à la perpendicularité au plan de la base.
• D — À écarter : « la diagonale de la base » ne respecte pas la propriété utilisée ici. La hauteur est liée à la perpendicularité au plan de la base.

Pourquoi ? Le volume d’une pyramide est V=(1/3)×B×h.

Analyse des propositions :

• A — À écarter : « Bh » ne respecte pas la propriété utilisée ici. Le facteur 1/3 distingue le volume d’une pyramide de celui d’un prisme de même base et même hauteur.
• B — À écarter : « 1/2 Bh » ne respecte pas la propriété utilisée ici. Le facteur 1/3 distingue le volume d’une pyramide de celui d’un prisme de même base et même hauteur.
• C — Bonne réponse : Bonne réponse « 1/3 Bh ». Le volume d’une pyramide est V=(1/3)×B×h.
• D — À écarter : « 3Bh » ne respecte pas la propriété utilisée ici. Le facteur 1/3 distingue le volume d’une pyramide de celui d’un prisme de même base et même hauteur.