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Validation — Systèmes d’équations linéaires dans R×R

Quiz de validation premium de la leçon « Systèmes d’équations linéaires dans R×R » : 39 questions originales réparties en Acquisition, Application et Maîtrise.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N1 Mathématiques
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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans la leçon « Systèmes d’équations linéaires dans R×R », quelle proposition décrit correctement « Système 2×2 » ?

  1. Deux équations linéaires portant sur deux inconnues.
  2. Exprimer une inconnue puis remplacer dans l’autre équation.
  3. Pour ax+by=c et a′x+b′y=c′, Δ=ab′−a′b.
  4. Poser X=e^x, Y=e^y avec X>0,Y>0.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Deux équations linéaires portant sur deux inconnues.
« Système 2×2 » : Deux équations linéaires portant sur deux inconnues.

Comprendre la réponse

Justification : « Système 2×2 » : Deux équations linéaires portant sur deux inconnues.

Analyse des propositions :

  • A — Bonne réponse : Bonne réponse. « Système 2×2 » : Deux équations linéaires portant sur deux inconnues.
  • B — À écarter : Cette proposition (Exprimer une inconnue puis remplacer dans l’autre équation.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • C — À écarter : Cette proposition (Pour ax+by=c et a′x+b′y=c′, Δ=ab′−a′b.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • D — À écarter : Cette proposition (Poser X=e^x, Y=e^y avec X>0,Y>0.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
Exemple 2

Dans la leçon « Systèmes d’équations linéaires dans R×R », quelle proposition décrit correctement « Substitution » ?

  1. Additionner des multiples des équations pour éliminer une inconnue.
  2. Poser X=ln x, Y=ln y après x>0,y>0.
  3. Ensemble des points satisfaisant une inéquation linéaire.
  4. Exprimer une inconnue puis remplacer dans l’autre équation.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Exprimer une inconnue puis remplacer dans l’autre équation.
« Substitution » : Exprimer une inconnue puis remplacer dans l’autre équation.

Comprendre la réponse

Justification : « Substitution » : Exprimer une inconnue puis remplacer dans l’autre équation.

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition (Additionner des multiples des équations pour éliminer une inconnue.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • B — À écarter : Cette proposition (Poser X=ln x, Y=ln y après x>0,y>0.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • C — À écarter : Cette proposition (Ensemble des points satisfaisant une inéquation linéaire.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • D — Bonne réponse : Bonne réponse. « Substitution » : Exprimer une inconnue puis remplacer dans l’autre équation.
Exemple 3

Dans la leçon « Systèmes d’équations linéaires dans R×R », quelle proposition décrit correctement « Combinaison » ?

  1. Pour ax+by=c et a′x+b′y=c′, Δ=ab′−a′b.
  2. Poser X=e^x, Y=e^y avec X>0,Y>0.
  3. Additionner des multiples des équations pour éliminer une inconnue.
  4. Optimisation d’une expression linéaire sur une zone admissible.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Additionner des multiples des équations pour éliminer une inconnue.
« Combinaison » : Additionner des multiples des équations pour éliminer une inconnue.

Comprendre la réponse

Justification : « Combinaison » : Additionner des multiples des équations pour éliminer une inconnue.

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition (Pour ax+by=c et a′x+b′y=c′, Δ=ab′−a′b.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • B — À écarter : Cette proposition (Poser X=e^x, Y=e^y avec X>0,Y>0.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • C — Bonne réponse : Bonne réponse. « Combinaison » : Additionner des multiples des équations pour éliminer une inconnue.
  • D — À écarter : Cette proposition (Optimisation d’une expression linéaire sur une zone admissible.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

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Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.
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Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.
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Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.