Notions fondamentales I
- ED linéaire ordre 1 : Une équation linéaire du premier ordre se traite par solution homogène puis solution particulière.
- Séparation : Certaines équations se résolvent en séparant les variables sur les domaines où l’opération est licite.
- ED ordre 2 : Une équation linéaire à coefficients constants d’ordre 2 se relie à une équation caractéristique.
Notions fondamentales II
- Condition initiale : Une condition initiale sélectionne une solution parmi une famille de solutions.
- Vérification : Toute solution proposée doit être substituée dans l’équation et satisfaire les conditions imposées.
Méthodes de contrôle I
- Contrôle — ED linéaire ordre 1 : Pour contrôler un raisonnement sur « ED linéaire ordre 1 », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
- Contrôle — Séparation : Pour contrôler un raisonnement sur « Séparation », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
- Contrôle — ED ordre 2 : Pour contrôler un raisonnement sur « ED ordre 2 », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
Méthodes de contrôle II
- Contrôle — Condition initiale : Pour contrôler un raisonnement sur « Condition initiale », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
- Contrôle — Vérification : Pour contrôler un raisonnement sur « Vérification », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
Mises en situation
- Situation : un item porte sur « ED linéaire ordre 1 » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Situation : un item porte sur « Séparation » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Situation : un item porte sur « ED ordre 2 » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Situation : un item porte sur « Condition initiale » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Situation : un item porte sur « Vérification » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « ED linéaire ordre 1 » avant validation.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « Séparation » avant validation.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « ED ordre 2 » avant validation.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « Condition initiale » avant validation.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « Vérification » avant validation.
Procédures attendues
- Méthode : définir « ED linéaire ordre 1 », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Méthode : définir « Séparation », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Méthode : définir « ED ordre 2 », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Méthode : définir « Condition initiale », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Méthode : définir « Vérification », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « ED linéaire ordre 1 » et tester les cas limites pertinents.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « Séparation » et tester les cas limites pertinents.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « ED ordre 2 » et tester les cas limites pertinents.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « Condition initiale » et tester les cas limites pertinents.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « Vérification » et tester les cas limites pertinents.
Pièges fréquents
- Piège : appliquer une règle voisine de « ED linéaire ordre 1 » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : appliquer une règle voisine de « Séparation » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : appliquer une règle voisine de « ED ordre 2 » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : appliquer une règle voisine de « Condition initiale » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : appliquer une règle voisine de « Vérification » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.