Notions fondamentales I
- Orthogonalité : Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul.
- Cauchy-Schwarz : L’inégalité de Cauchy-Schwarz borne la valeur absolue d’un produit scalaire.
- Projection : Une projection orthogonale minimise une distance euclidienne.
Notions fondamentales II
- ED ordre 1 : Les équations différentielles linéaires du premier ordre ont une structure solution homogène + particulière.
- ED ordre 2 : Les racines de l’équation caractéristique gouvernent les solutions d’une ED linéaire à coefficients constants.
Méthodes de contrôle I
- Contrôle — Orthogonalité : Pour contrôler un raisonnement sur « Orthogonalité », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
- Contrôle — Cauchy-Schwarz : Pour contrôler un raisonnement sur « Cauchy-Schwarz », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
- Contrôle — Projection : Pour contrôler un raisonnement sur « Projection », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
Méthodes de contrôle II
- Contrôle — ED ordre 1 : Pour contrôler un raisonnement sur « ED ordre 1 », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
- Contrôle — ED ordre 2 : Pour contrôler un raisonnement sur « ED ordre 2 », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
Mises en situation
- Situation : un item porte sur « Orthogonalité » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Situation : un item porte sur « Cauchy-Schwarz » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Situation : un item porte sur « Projection » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Situation : un item porte sur « ED ordre 1 » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Situation : un item porte sur « ED ordre 2 » et exige d’identifier la propriété correcte.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « Orthogonalité » avant validation.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « Cauchy-Schwarz » avant validation.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « Projection » avant validation.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « ED ordre 1 » avant validation.
- Contrôle ciblé : relire l’étape liée à « ED ordre 2 » avant validation.
Procédures attendues
- Méthode : définir « Orthogonalité », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Méthode : définir « Cauchy-Schwarz », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Méthode : définir « Projection », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Méthode : définir « ED ordre 1 », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Méthode : définir « ED ordre 2 », repérer les hypothèses utiles, puis appliquer la propriété avant de vérifier le résultat.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « Orthogonalité » et tester les cas limites pertinents.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « Cauchy-Schwarz » et tester les cas limites pertinents.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « Projection » et tester les cas limites pertinents.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « ED ordre 1 » et tester les cas limites pertinents.
- Comparer la conclusion obtenue à la définition de « ED ordre 2 » et tester les cas limites pertinents.
Pièges fréquents
- Piège : appliquer une règle voisine de « Orthogonalité » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : appliquer une règle voisine de « Cauchy-Schwarz » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : appliquer une règle voisine de « Projection » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : appliquer une règle voisine de « ED ordre 1 » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : appliquer une règle voisine de « ED ordre 2 » sans vérifier ses hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.
- Piège : valider une conclusion plausible sans contrôle de définition ni d’hypothèses.