Notions fondamentales I
- suite : notion ou outil de mathématiques mobilisé dans le chapitre « Suites et modèles discrets », à maîtriser par sa définition, ses conditions d’emploi et ses conséquences
- récurrence : notion ou outil de mathématiques mobilisé dans le chapitre « Suites et modèles discrets », à maîtriser par sa définition, ses conditions d’emploi et ses conséquences
- convergence : notion ou outil de mathématiques mobilisé dans le chapitre « Suites et modèles discrets », à maîtriser par sa définition, ses conditions d’emploi et ses conséquences
Notions fondamentales II
- croissance géométrique : notion ou outil de mathématiques mobilisé dans le chapitre « Suites et modèles discrets », à maîtriser par sa définition, ses conditions d’emploi et ses conséquences
- matrice de transition : notion ou outil de mathématiques mobilisé dans le chapitre « Suites et modèles discrets », à maîtriser par sa définition, ses conditions d’emploi et ses conséquences
Contrôles de compréhension I
- Contrôle — suite : Contrôler « suite » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
- Contrôle — récurrence : Contrôler « récurrence » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
- Contrôle — convergence : Contrôler « convergence » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
Contrôles de compréhension II
- Contrôle — croissance géométrique : Contrôler « croissance géométrique » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
- Contrôle — matrice de transition : Contrôler « matrice de transition » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
Applications et mises en situation
- Dans un exercice de CPGE sur « Suites et modèles discrets », identifier les données utiles puis déterminer quand et comment mobiliser « suite » sans supposer une propriété non donnée.
- Dans un exercice de CPGE sur « Suites et modèles discrets », identifier les données utiles puis déterminer quand et comment mobiliser « récurrence » sans supposer une propriété non donnée.
- Dans un exercice de CPGE sur « Suites et modèles discrets », identifier les données utiles puis déterminer quand et comment mobiliser « convergence » sans supposer une propriété non donnée.
- Dans un exercice de CPGE sur « Suites et modèles discrets », identifier les données utiles puis déterminer quand et comment mobiliser « croissance géométrique » sans supposer une propriété non donnée.
- Dans un exercice de CPGE sur « Suites et modèles discrets », identifier les données utiles puis déterminer quand et comment mobiliser « matrice de transition » sans supposer une propriété non donnée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « suite » répond exactement à la question posée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « récurrence » répond exactement à la question posée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « convergence » répond exactement à la question posée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « croissance géométrique » répond exactement à la question posée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « matrice de transition » répond exactement à la question posée.
Méthodes de résolution et de vérification
- Pour traiter « suite », rappeler la définition ou la loi pertinente, poser les hypothèses, effectuer le raisonnement ou le calcul, puis contrôler cohérence, unités, ordre de grandeur ou logique selon la discipline.
- Pour traiter « récurrence », rappeler la définition ou la loi pertinente, poser les hypothèses, effectuer le raisonnement ou le calcul, puis contrôler cohérence, unités, ordre de grandeur ou logique selon la discipline.
- Pour traiter « convergence », rappeler la définition ou la loi pertinente, poser les hypothèses, effectuer le raisonnement ou le calcul, puis contrôler cohérence, unités, ordre de grandeur ou logique selon la discipline.
- Pour traiter « croissance géométrique », rappeler la définition ou la loi pertinente, poser les hypothèses, effectuer le raisonnement ou le calcul, puis contrôler cohérence, unités, ordre de grandeur ou logique selon la discipline.
- Pour traiter « matrice de transition », rappeler la définition ou la loi pertinente, poser les hypothèses, effectuer le raisonnement ou le calcul, puis contrôler cohérence, unités, ordre de grandeur ou logique selon la discipline.
- Revenir à la définition de « suite », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
- Revenir à la définition de « récurrence », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
- Revenir à la définition de « convergence », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
- Revenir à la définition de « croissance géométrique », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
- Revenir à la définition de « matrice de transition », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
Pièges fréquents
- Utiliser « suite » mécaniquement sans vérifier ses hypothèses, son domaine de validité ou la cohérence du résultat avec le contexte de « Suites et modèles discrets ».
- Utiliser « récurrence » mécaniquement sans vérifier ses hypothèses, son domaine de validité ou la cohérence du résultat avec le contexte de « Suites et modèles discrets ».
- Utiliser « convergence » mécaniquement sans vérifier ses hypothèses, son domaine de validité ou la cohérence du résultat avec le contexte de « Suites et modèles discrets ».
- Utiliser « croissance géométrique » mécaniquement sans vérifier ses hypothèses, son domaine de validité ou la cohérence du résultat avec le contexte de « Suites et modèles discrets ».
- Utiliser « matrice de transition » mécaniquement sans vérifier ses hypothèses, son domaine de validité ou la cohérence du résultat avec le contexte de « Suites et modèles discrets ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « suite ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « récurrence ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « convergence ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « croissance géométrique ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « matrice de transition ».